Alla partenza per una meta sconosciuta, consultare il navigatore dello smartphone è ormai un rito. Lo diamo per scontato come l’acqua del rubinetto o l’elettricità di casa. Eppure, dietro la semplicità con cui uno smartphone ci guida si nasconde una straordinaria combinazione di astronomia, fisica, tecnologia e storia della scienza.
Per secoli, sapere dove ci si trovasse è stato un problema essenziale per l’umanità. In mare aperto, lontani dalla costa i navigatori non sapevano dove erano e dove stavano andando. Determinare la latitudine era relativamente semplice: bastava misurare l’altezza massima del Sole sull’orizzonte. Molto più difficile era stabilire la longitudine, tanto che per secoli è stato chiamato problema della longitudine.
Per calcolare la longitudine occorre conoscere l’ora del luogo in cui ci si trova e confrontarla con quella del porto di partenza. La differenza tra le due permette di calcolare la differenza di longitudine. Per farlo serviva però un orologio estremamente preciso, capace di mantenere l’ora corretta durante settimane di navigazione tra onde, umidità e sbalzi di temperatura. Né le clessidre né gli orologi meccanici disponibili fino al XVII secolo erano in grado di farlo.
Oggi la situazione è completamente diversa. I navigatori dei nostri smartphone individuano la posizione con precisione metrica grazie a quattro sistemi globali: GPS (USA), Glonass (Rusiao), BeiDou (Cina) e Galileo il sistema europeo. Quest’ultimo offre i livelli di accuratezza e servizi più avanzati al mondo. I ricevitori Galileo sono nella maggior parte degli smartphone, e ad oggi ne sono installati oltre 4 miliardi.
Il sistema europeo è stato chiamato Galileo perché Galileo Galilei è stato un solutore del problema della longitudine.
Nella notte memorabile per dell’11 gennaio 1610, Galileo puntò il cannocchiale verso Giove e osservò quattro corpi che orbitavano attorno al Pianeta: Io, Europa, Ganimede e Callisto. Capì anche che i loro movimenti costituivano un preciso orologio cosmico. Con tavole di predizione sarebbe stato possibile, osservando Giove, determinare l’ora e quindi la longitudine con grande precisione. Idea corretta ma difficile da applicare su una nave in movimento.
A quattro secoli di distanza, il principio della navigazione satellitare continua a basarsi sul tempo, ma utilizza satelliti artificiali anziché naturali.
Come fa uno smartphone a sapere dove si trova? Il principio può essere compreso con un semplice esempio: quando vediamo un lampo e contiamo i secondi che passano prima di sentire il tuono, conoscendo la velocità del suono, possiamo stimare la distanza del fulmine.
I sistemi satellitari funzionano in modo analogo. Ogni satellite conosce con estrema precisione la propria posizione e dispone di orologi atomici estremamente accurati. Trasmette continuamente un messaggio contenente la propria posizione e l’istante esatto di trasmissione. Il ricevitore del telefono confronta quell’istante con il momento in cui il segnale viene ricevuto. Poiché il segnale radio viaggia alla velocità della luce, il ritardo permette di calcolare la distanza dal satellite.
Conoscere la distanza da un satellite significa sapere di trovarsi sulla superficie di una sfera avente centro nel satellite stesso. Ricevendo il segnale di un secondo satellite si ottiene una seconda sfera; l’intersezione tra le due definisce una circonferenza. Con un terzo satellite si restringe la soluzione a due punti possibili, uno dei quali è perso nello Spazio, l’altro corrisponde alla posizione sulla Terra. Un quarto satellite consente di correggere gli errori dell’orologio del ricevitore, determinando la posizione accuratamente. Per una copertura globale è necessaria una costellazione di almeno 24 satelliti distribuiti opportunamente attorno alla Terra.
Il principio è semplice, ma la realizzazione è estremamente complessa. La luce percorre un metro in circa 3 nanosecondi (miliardesimi di secondo); per ottenere una precisione dell’ordine del metro bisogna misurare intervalli di tempo di nanosecondi. C’è voluta molta della fisica e della tecnologia sviluppata nel XX secolo per sviluppare degli orologi adeguati. Tra l’altro c’è bisogno di tenere conto degli effetti della teoria della Relatività. Gli orologi a bordo dei satelliti scorrono infatti a velocità leggermente diverse rispetto a quelli sulla superficie terrestre, sia a causa della loro velocità orbitale sia del diverso campo gravitazionale. Senza puntuali correzioni relativistiche, operate anche nel nostro smartphone, gli errori renderebbero inutilizzabili i sistemi di navigazione.
Gli orologi atomici del sistema Galileo sono tra i più precisi mai realizzati: accumulano un errore di circa un secondo in dieci milioni di anni.
La storia presenta anche una curiosa continuità. Galileo fu il primo scienziato a tentare una misura della velocità della luce, senza però riuscirvi. La prima determinazione arrivò quasi un secolo dopo grazie ad un astronomo danese che utilizzò le eclissi di Io, uno dei satelliti di Giove scoperti da Galileo.
Oltre alla relatività, molti altri fattori influenzano la precisione della navigazione satellitare. L’atmosfera rallenta non omogeneamente i segnali radio, mentre l’attività del Sole può introdurre ulteriori perturbazioni. Nelle città, soprattutto nei cosiddetti canyon urbani formati da edifici alti e strade strette, i segnali possono riflettersi sulle facciate dei palazzi. Il ricevitore riceve così un percorso più lungo di quello diretto e può commettere errori nella localizzazione. E’ proprio nei vicoli delle città o tra grattacieli che il navigatore si perde..
Quando invece ci troviamo in spazi aperti e il navigatore fornisce indicazioni palesemente errate, la causa non è nel sistema satellitare. Il problema risiede nell cartografia digitale utilizzate dall’applicazione, che può contenere informazioni incomplete o non aggiornate e che ci fa dire: ci siamo persi, mannaggia al navigatore.
di Alberto Tuozzi – Presidente della Fondazione E.Amaldi
Foto 1 : La costellazione satellitare Galileo – Fonte immagine ESA
Foto 2 : Funzionamento di un sistema di navigazione globale
